Fe fydd sicrhau nad oes ffin ddiriaethol yn Iwerddon yn brif flaenoriaeth gan y Llywodraeth wrth iddyn nhw fynd ati i drafod dyfodol gwledydd Prydain ar ôl gadael yr Undeb Ewropeaidd.
Dyna fydd papur gan San Steffan yn ei ddweud wrth iddo amlinellu amcanion Adran Brexit.
Maen nhw hefyd yn awyddus i sicrhau nad oes goblygiadau cyllid ar ffin Iwerddon, gan wfftio’r posibilrwydd o symud y ffin gyllid i ganol Môr Iwerddon.
Bydd Llywodraeth Prydain yn dadlau nad yw codi’r fath ffin rhwng Gogledd Iwerddon a Gweriniaeth Iwerddon yn “hyfyw yn gyfansoddiadol nac yn economaidd”.
Dywedodd llefarydd ar ran Llywodraeth Prydain fod rhaid i’r ddwy ochr fod yn “hyblyg” a “dangos dychymyg”.
Mae sefyllfa Iwerddon yn gysylltiedig â’r berthynas gyllid fydd yn bodoli rhwng y Deyrnad Unedug a’r Undeb Ewropeaidd ar ôl Brexit.
Mae’r papur yn awgrymu cyfnod o ddwy flynedd i ddatrys y sefyllfa, ac fe allai’r cynlluniau olygu bod Prydain yn symud yn nes at fodel yr Undeb Ewropeaidd.
Fe fydd y papur hefyd yn awgrymu cynnal yr hawl i drigolion Prydain ac Iwerddon symud yn rhydd o amgylch ynysoedd Prydain, ac i gynnal Cytundeb Gwener y Groglith.
