Mae sawl stori yn egluro’r hanes sut y daeth Dwynwen i fod yn Santes y cariadon.

Yn ôl yr hanes, fe syrthiodd Dwynwen mewn cariad â thywysog o’r enw Maelon. Ond roedd ei thad, sef y brenin Brychan Brycheiniog, eisoes wedi trefnu ei bod am briodi gŵr arall. Fe dorrodd Dwynwen ei chalon a rhedeg i ffwrdd i’r goedwig i alaru.

Yno fe weddïodd ar Dduw i wneud iddi anghofio am Maelon, ac wrth iddi ddisgyn i gysgu fe ddaeth angel ati. Fe roddodd yr angel ddiod iddi a gwneud iddi anghofio am Maelon, cyn ei droi yntau yn dalp o rew.

Mewn ambell fersiwn o’r hanes, dydi Maelon ddim yn cymryd y newydd cystal, ac mae’n treisio Dwynwen, cyn cael ei droi’n dalp o rew. Ond mae Duw yn ateb gweddi Dwynwen, ac yn rhoi tair dymuniad iddi:

* Mae Dwynwen yn gofyn i galon Maelon gael ei ddadmer, ac iddo yntau gael ei adfywio;

* Mae’n erfyn ar Dduw i wireddu breuddwydion unrhyw un sydd wedi profi torcalon;

* Ac mae’n gofyn am nerth i gadw’i hadduned i beidio â phriodi, byth.

Yn yr hanes, mae pob un o’i dymuniadau’n cael ei wireddu, ac er mwyn diolch i Dduw, mae Dwynwen yn troi’n lleian ac yn sefydlu eglwys ar Ynys Llanddwyn ger Niwbwrch, Mon. Mae olion yr eglwys yno hyd heddiw.

Mae pobol yn tyrru i Ynys Llanddwyn drwy gydol y flwyddyn oherwydd y traethaeu bendigedig sydd yno a’r llwybrau drwy’r goedwig, ond Ionawr 25 yw Diwrnod Santes Dwynwen.